OpenAI behauptet, seine Modelle hätten die Exponentialzeit-Hypothese widerlegt und die Kakeya-Vermutung bewiesen

OpenAI hat am 26. Oktober drei wissenschaftliche Ergebnisse angekündigt, die von seinen internen Modellen erzielt wurden: eine Widerlegung der Exponentialzeit-Hypothese (ETH), einer Säule der theoretischen Informatik, einen Beweis der lokalen Glättungsvermutung in beliebiger Dimension, der die Kakeya-Vermutung nach sich zieht, und einen Existenzbeweis für Quantenfeldtheorien, darunter die Quantenchromodynamik. Das sind Behauptungen, noch keine gesicherten Erkenntnisse: Die wissenschaftliche Gemeinschaft beginnt gerade erst, sie zu prüfen.

Drei Ergebnisse, drei Gebiete

In der theoretischen Informatik. Die ETH besagt, vereinfacht gesagt, dass das 3-SAT-Problem (entscheiden, ob eine logische Formel erfüllbar ist) nicht in subexponentieller Zeit lösbar ist. Sie ist weithin anerkannt und dient als Ausgangspunkt für Hunderte von Artikeln, die daraus ableiten, dass ein Problem schwierig ist. Der OpenAI-Preprint vom 25. Oktober beschreibt einen deterministischen Algorithmus, der die Lösungen von Formeln fester Breite in subexponentieller Zeit und polynomiellem Raum exakt zählt; der Fall von 3-SAT würde die ETH widerlegen. Laut OpenAI hat das Modell diesen Beweis am 16. Oktober gefunden, und er wurde am 17. Oktober in Lean formalisiert, einem Beweisassistenten, der jeden Schritt maschinell überprüft.

In der Mathematik. Die lokale Glättungsvermutung, 1991 von Sogge vorgeschlagen, betrifft die Fokussierung von Wellen. Sie war 2019 in Dimension 2 bewiesen worden (Guth, Wang und Zhang), und die Kakeya-Vermutung in Dimension 3 im Jahr 2025 (Wang und Zahl). Die OpenAI-Modelle schlagen einen Beweis in beliebiger Dimension vor, der auf einer Hilfs-Partialdifferentialgleichung beruht. Das Repository-Protokoll ist etwas vorsichtiger als die Ankündigung bei einer der Folgerungen: Es spricht von Stein-Restriktionsschätzungen „im Inneren“ des vermuteten Bereichs.

In der Physik. Das dritte Ergebnis ist ein mathematisch rigoroser Existenzbeweis für bestimmte Quantenfeldtheorien in vier Dimensionen, darunter die QCD, die die starke Wechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen beschreibt. Er umfasst die Existenz der reinen Yang-Mills-Theorie, die Teil eines der Millenniumsprobleme des Clay-Instituts ist. Weder der Text noch die Formalisierung sind veröffentlicht: Die Physikergruppe hat beschlossen, selbst eine Darstellung zu verfassen.

Eine neue Publikationsmethode

OpenAI stellt diese Manuskripte als „rohe Forschungsdaten“ dar und hat Spezialisten jedes Gebiets gebeten, deren Prüfung zu organisieren. Für die ETH wird die Gruppe von Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi, die die Hypothese formuliert haben, sowie von Ryan Williams (MIT) geleitet. Für die Physik von Nobelpreisträger David Gross, mit Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov und Nikita Nekrasov. Die Teilnehmer unterschreiben keine Geheimhaltungsvereinbarung, werden nicht bezahlt und sprechen in eigenem Namen. OpenAI erklärt, keinen akademischen Verdienst für sich zu beanspruchen, und hat sich auf Wunsch der Gruppe verpflichtet, eine Konferenz über die Folgen des Ergebnisses zu finanzieren.

Ryan Williams kündigte die Prüfung an und sprach von einer „behaupteten“ Widerlegung der ETH und präzisierte, dass die Gruppe die Veröffentlichung aller Rohdaten verlangt habe, PDFs und Lean-Code eingeschlossen.

Warum Vorsicht geboten ist

Die Lean-Formalisierung ist ein starkes Argument, aber sie garantiert nur das, was formalisiert wurde: Es muss noch überprüft werden, ob die maschinell verifizierten Aussagen tatsächlich den Aussagen entsprechen, die die Forscher im Sinn haben. Das Änderungsprotokoll von OpenAI erinnert auch daran, dass ein Fehler möglich bleibt: Am 7. Oktober zog das Unternehmen drei Manuskripte aus einer früheren Veröffentlichung zurück, die durch einen Vorzeichenfehler ungültig geworden waren, und korrigierte vierzehn weitere.