OpenAI afirma que sus modelos han refutado la hipótesis del tiempo exponencial y demostrado la conjetura de Kakeya

OpenAI ha anunciado el 26 de octubre tres resultados científicos producidos por sus modelos internos: una refutación de la hipótesis del tiempo exponencial (ETH), un pilar de la informática teórica, una demostración en toda dimensión de la conjetura de suavizado local, que implica la de Kakeya, y una demostración de existencia de teorías cuánticas de campos, incluida la cromodinámica cuántica. Son afirmaciones, no todavía logros: la comunidad científica empieza apenas a examinarlas.

Tres resultados, tres ámbitos

En informática teórica. La ETH postula, para decirlo rápido, que el problema 3-SAT (decidir si una fórmula lógica puede ser satisfecha) no puede resolverse en tiempo subexponencial. Está ampliamente admitida y sirve de hipótesis de partida a cientos de artículos, que deducen de ella que un problema es difícil. La prepublicación de OpenAI, fechada el 25 de octubre, describe un algoritmo determinista que cuenta exactamente las soluciones de las fórmulas de anchura fija en tiempo subexponencial y en espacio polinomial; el caso de 3-SAT refutaría la ETH. Según OpenAI, el modelo encontró esta demostración el 16 de octubre y se formalizó en Lean, un asistente de demostración que verifica mecánicamente cada paso, el 17 de octubre.

En matemáticas. La conjetura de suavizado local, propuesta por Sogge en 1991, versa sobre la focalización de ondas. Se había demostrado en dimensión 2 en 2019 (Guth, Wang y Zhang), y la conjetura de Kakeya en dimensión 3 en 2025 (Wang y Zahl). Los modelos de OpenAI proponen una demostración en toda dimensión, fundada en una ecuación en derivadas parciales auxiliar. El registro del repositorio es un poco más prudente que el anuncio sobre una de las consecuencias: habla de las estimaciones de restricción de Stein «en el interior» del dominio conjeturado.

En física. El tercer resultado es una demostración matemáticamente rigurosa de existencia de ciertas teorías cuánticas de campos en cuatro dimensiones, incluida la QCD, que describe la interacción fuerte entre quarks y gluones. Incluye la existencia de la teoría de Yang-Mills pura, que forma parte de uno de los problemas del milenio del instituto Clay. Ni el texto ni la formalización se publican: el grupo de físicos ha elegido redactar él mismo una presentación.

Un nuevo método de publicación

OpenAI presenta estos manuscritos como «datos de investigación en bruto» y ha pedido a especialistas de cada ámbito que organicen su examen. Para la ETH, el grupo está dirigido por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, que formularon la hipótesis, y por Ryan Williams (MIT). Para la física, por el Nobel David Gross, con Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov. Los participantes no firman acuerdo de confidencialidad, no son remunerados y hablan en su nombre. OpenAI dice no reclamar ningún crédito académico y se ha comprometido, a petición del grupo, a financiar una conferencia sobre las consecuencias del resultado.

Ryan Williams anunció el examen hablando de una refutación «afirmada» de la ETH, y precisa que el grupo ha pedido la publicación de todos los datos en bruto, PDF y código Lean incluidos.

Por qué impone la prudencia

La formalización en Lean es un argumento sólido, pero solo garantiza lo que se ha formalizado: hay que verificar todavía que los enunciados verificados por la máquina corresponden bien a los enunciados que los investigadores tienen en mente. El historial de OpenAI recuerda también que un error sigue siendo posible: el 7 de octubre, la empresa retiró tres manuscritos de una publicación anterior, invalidados por un error de signo, y corrigió otros catorce.